Determine quantos são os anagramas da palavra:
c) ABOBORA;

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas da palavra ABOBORA. Aqui temos uma permutação de n objetos em que alguns se repetem, então vamos usar permutação com repetição.

Passo 2

Para uma palavra de n letras em que há repetições, a fórmula é
\frac{n!}{n_{1}!\,n_{2}!\,\cdots\,n_{k}!}
onde n_{i} são as multiplicidades de cada letra repetida.

Passo 3

Na palavra ABOBORA temos 7 letras no total e as multiplicidades:
- A aparece 2 vezes
- B aparece 2 vezes
- O aparece 2 vezes
- R aparece 1 vez

Passo 4

Aplicando a fórmula com n=7 e \,n_{A}=2, n_{B}=2, n_{O}=2, n_{R}=1:
\frac{7!}{2!\,2!\,2!\,1!} =\frac{5040}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 1} =\frac{5040}{8} =630

Resposta

630

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