Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:
b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas?

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas e pede o número de maneiras de selecionar 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. O conteúdo envolvido é combinação sem repetição, usando a fórmula
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\,.

Passo 2

Para escolher 3 bolas azuis dentre 5, aplicamos
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5\times4\times3\times2\times1}{(3\times2\times1)(2\times1)} = 10.

Passo 3

Para escolher 2 bolas vermelhas dentre 4, aplicamos
\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4\times3\times2\times1}{(2\times1)(2\times1)} = 6.

Passo 4

Como a seleção de azuis e vermelhas é independente, usamos o Princípio Fundamental da Contagem e multiplicamos os resultados:
10 \times 6 = 60.

Resposta

São 60 maneiras.

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