Determine o quinto termo do desenvolvimento de
Supondo-o ordenado segundo as potencias decrescentes da primeira parcela.
Passo 1
Neste exercício, queremos o quinto termo do desenvolvimento de
. O conteúdo principal é o Teorema Binomial, que nos dá a forma geral de um termo de um binômio elevado a uma potência. Precisaremos da fórmula do termo geral e de entender como identificar qual termo corresponde ao quinto.
Passo 2
O Teorema Binomial diz que, para
, o termo geral de ordem
é
Aqui temos
Passo 3
Para achar o quinto termo na ordem decrescente de potências de
, notamos que o primeiro termo corresponde a
. Logo, o quinto termo é obtido com
. Substituindo
:
Passo 4
Agora simplificamos:
e
. Assim