Determine R^-1 para cada uma das seguintes relações:
R=(1,1),(2,2),(3,3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra encontrar a relação inversa de
.
Conteúdo: relações binárias e, em especial, a definição de relação inversa.
O que vamos precisar: saber que, se faz parte de , então faz parte de .

Passo 2

Definição de teoria: dada uma relação R^-1 = (y,x) mid (x,y)in R , a relação inversa
é definida por
Ou seja, pra cada par ordenado em , a gente simplesmente inverte a ordem dos elementos.

Passo 3

Agora aplica:
  • Como , na inversa entra .
  • Como , na inversa entra .
  • Como , na inversa entra .
Repara que, por todos os pares serem “iguais” (elemento repetido), trocar a ordem não muda nada.

Resposta

boxedR^-1 = (1,1), (2,2), (3,3)

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