Determine
para cada uma das seguintes relações:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão pede. A relação é
.
Isso significa que estão “relacionados” todos os pares de inteiros cujo produto é positivo (ou seja, ambos positivos ou ambos negativos).
Conteúdo: teoria de relações em conjuntos, mais precisamente a definição de relação inversa.
O que vamos precisar:
Isso significa que estão “relacionados” todos os pares de inteiros cujo produto é positivo (ou seja, ambos positivos ou ambos negativos).
Conteúdo: teoria de relações em conjuntos, mais precisamente a definição de relação inversa.
O que vamos precisar:
- Saber o que é uma relação inversa (ou recíproca).
- Usar que
(propriedade comutativa da multiplicação).
Passo 2
Definição de relação inversa:
Se , a inversa
é
Se
Ou seja, para cada par
que está em
, a inversa contém
.
Passo 3
Agora aplicando ao nosso caso:
Mas como
, isso é exatamente a mesma condição de
.