QUESTAO 5
Em determinado pais, a taxa livre de risco é de
5 % a.a, enquanto o retorno médio do mercado é de
14 % a Sabe-se que o beta de determinada empresa é igual a 1,53 , Considere que essa empresa hoje oferece um retorno absoluto de
R por ano, sendo que o preço de negociação de suas ações é de aproximadamente R
por ano, sendo que o preço de negociação de suas ações é de aproximadamente R . Com base nessas informações, verifique se o retorno percentual desta ação está em equilíbrio com o mercado, com base no modelo CAPM. E em caso de não equilíbrio, determine qual seria o preço de equilibrio desta ação.
Retorno absoluto (RA) e percentual (RP):
=0,1877
R A=(V F-V I)+F C valor inicial do investimento
VI=
R P=R AV I valpr final do investimento
VF= fluxo de caixa total gerado no período
Retorno esperado
FC= e desvio-padrão
E(R) de ativos individuais:
sigma
E(R)=sums=1^n Rs ps
sigma=raizsigma^2
Covariância de um ativo com outro
sigmaLambda, B :
sigmaA, B=rhoA, B cdot sigmaA cdot sigmaB
R3= retorno do ativo no cenário S .
ps= probabilidade de ocorrência do cenário
S .
FC = fluxo de caixa total gerado no periodo
rhoA, B= correlação do ativo A com o ativo B.
Retorno esperado, desvio-padrão (risco) e pesos da carteira com menor risco
wA ^* E wB ^* : carteira de 2 ativos
wA
wB=
wA ^*=sigmaB^2-sigmaA, BsigmaA ^2+sigmaB ^2-2 sigmaA, B e
wB ^*=1-wA ^* pesos dos ativos A e B.
square
llllwA1 & wA2 & ldots & wAn
Retorno esperado e desvio-padrão (risco): carteira com 3 ou mais ativos:
ccccsigmaA1, A1 & sigmaA1, A2 & ldots & sigmaA1, An sigmaA2, A1 & sigmaA2, A2 & ldots & sigmaA2, An vdots & vdots & ddots & vdots sigmaAn, A1 & sigmaAn, A2 & ldots & sigmaAn, An
cwA1 wA2 vdots wAn
sigmaC=y cdot sigmaP
Carteira formada por ativo livre de risco e uma carteira de ativos arriscados:
y=
RF=
sigmaP=
betaP=sumi=1^n wi betai
betai= peso da carteira de ativos arriscados.
betaP= taxa livre de risco
retorno esperado da carteira de ativos arriscados
desvio-padrão da carteira de ativos arriscados. IS = indice de Sharpe
Modelo CAPM:
beta do ativo i
beta de uma carteira de investimentos
retorno esperado da carteira de mercado
UFMG / Departamento de Ciências Administrativas Curso: Administração (Diurno)
Disciplina: CAD052 - Administração Financeira I
Professor: Dr. Flávio Dias Rocha