Em determinado pais, a taxa livre de risco é de a.a, enquanto o retorno médio do mercado é de a Sabe-se que o beta de determinada empresa é igual a 1,53 , Considere que essa empresa hoje oferece um retorno absoluto de por ano, sendo que o preço de negociação de suas ações é de aproximadamente R . Com base nessas informações, verifique se o retorno percentual desta ação está em equilíbrio com o mercado, com base no modelo CAPM. E em caso de não equilíbrio, determine qual seria o preço de equilibrio desta ação.
FORMULARIO
Retorno absoluto (RA) e percentual (RP): valor inicial do investimento valpr final do investimento fluxo de caixa total gerado no período
Retorno esperado e desvio-padrão de ativos individuais:
Covariância de um ativo com outro : retorno do ativo no cenário S . probabilidade de ocorrência do cenário .
FC = fluxo de caixa total gerado no periodo correlação do ativo A com o ativo B.
Retorno esperado, desvio-padrão (risco) e pesos da carteira com menor risco : carteira de 2 ativos e pesos dos ativos A e B.
Retorno esperado e desvio-padrão (risco): carteira com 3 ou mais ativos:
Carteira formada por ativo livre de risco e uma carteira de ativos arriscados: y= RF= sigmaP= betaP=sumi=1^n wi betai betai= peso da carteira de ativos arriscados. betaP= taxa livre de risco retorno esperado da carteira de ativos arriscados desvio-padrão da carteira de ativos arriscados. IS = indice de Sharpe
Modelo CAPM: beta do ativo i beta de uma carteira de investimentos retorno esperado da carteira de mercado
UFMG / Departamento de Ciências Administrativas Curso: Administração (Diurno)
Disciplina: CAD052 - Administração Financeira I
Professor: Dr. Flávio Dias Rocha
Passo 1
Temos uma taxa livre de risco RF = 5%, retorno médio do mercado E(RM) = 14% e beta da empresa beta = 1,53. A ação oferece um retorno absoluto de R$ 3,29 por ano e seu preço atual é R$ 20,15. Vamos usar o modelo CAPM para calcular o retorno exigido e comparar com o retorno efetivo, e depois achar o preço de equilíbrio.
Passo 2
Calculamos o retorno exigido pelo CAPM usando a fórmula:
Agora obtemos o retorno percentual efetivo da ação. Como o retorno absoluto RA = 3,29 e o preço inicial VI = 20,15, temos:
RP = RAVI
RP = 3,2920,15 approx 0,1633 ou 16,33%
Passo 4
Comparando: o retorno efetivo de 16,33% é menor que o retorno exigido de 18,77%, indicando que a ação está supervalorizada e fora de equilíbrio.
Passo 5
Para achar o preço de equilíbrio Peq, igualamos o retorno exigido ao retorno efetivo:
RAPeq = E(Ri) Longrightarrow Peq = RAE(Ri)
Peq = 3,290,1877 approx 17,53
Resposta
O retorno atual (16,33%) está abaixo do retorno exigido (18,77%), indicando desequilíbrio (ação supervalorizada). O preço de equilíbrio é aproximadamente R$ 17,53.