Determine:
O raio da circunferência, cujo centro é o ponto
e que é tangente à reta
O raio da circunferência, cujo centro é o ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o raio de uma circunferência cujo centro está no ponto C(0, 0) e que é tangente à reta
. Para isso, vamos usar o conteúdo de distância entre um ponto e uma reta. Vamos precisar lembrar como calcular essa distância usando a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância
entre um ponto
e uma reta dada por
. A fórmula é:
Essa distância será exatamente o raio da nossa circunferência, já que a circunferência é tangente à reta.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores na nossa equação da reta e no ponto C(0, 0). Na nossa reta
:
E o ponto C tem coordenadas
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Simplificando o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O raio da circunferência é 2,4 unidades.