Determine o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências . O conteúdo envolve séries de potências e vamos usar o teste da razão para determinar onde ela converge.
Passo 2
No teste da razão, a gente analisa e computa . Se esse limite for menor que 1, a série converge.
Como esse limite é 0<1 para qualquer x real, a série converge para todo x. Portanto o raio de convergência é infinito e o intervalo de convergência é todo o eixo real.