Determine raio de convergência e o intervalo de convergência.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências . O conteúdo envolvido é séries de potências e vamos usar o teste da razão para descobrir o raio.
Passo 2
Denotamos o termo geral por . No teste da razão, analisamos .
Como L=0 para todo x, o teste da razão diz que a série converge para qualquer x. Portanto, o raio de convergência é infinito e o intervalo de convergência é todo o eixo real.
Resposta
Raio de convergência R = +infty. Intervalo de convergência (-infty,infty).