Determine o raio de convergência das séries.
;
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências centrada em
:
Para encontrar o raio de convergência usamos o Teste da Razão, que compara o termo geral
com o termo seguinte
.
Passo 2
Aplicando o Teste da Razão, calculamos
Para convergência precisamos de
, isto é,
Isso mostra que o raio de convergência é
.
Resposta
O raio de convergência é
.