Resolva o seguinte problema de Cauchy:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial (Cauchy)
O conteúdo é equação diferencial ordinária de primeira ordem separável.
Passo 2
Reescrevemos a equação separando variáveis: multiplicamos ambos os lados por
e por
,
Passo 3
Integrando ambos os lados em relação às suas variáveis,
Passo 4
Isolamos
e renomeamos a constante:
Usando a condição inicial
obtemos
Passo 5
Substituindo
e extraindo a raiz quadrada,
Como
, escolhemos o ramo positivo.