Determine o raio e o intervalo de convergência da série
Passo 1
O enunciado pede o raio e o intervalo de convergência da série
Trata-se de uma série de potências em torno de um ponto , e vamos usar o teste da raiz (para achar o raio) e depois testar os extremos (para o intervalo).
$$
Como os termos sumk=2^infty(-1)^k1^kkln k=sumk=2^infty(-1)^kkln k são positivos, decrescentes e tendem a zero, a série converge condicionalmente (critério de Leibniz), mas não converge absolutamente.