Determine uma raiz real do polinômio
, iniciando em
e considerando uma precisão (erro) de 0,05 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma raiz real do polinômio
usando o método de Newton–Raphson, com chute inicial
e critério de parada
.
Passo 2
Escrevemos a função e sua derivada, pois o método de Newton exige ambas:
A fórmula de iteração é
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Calculamos
e verificamos o critério:
logo podemos parar.
Resposta
Uma raiz aproximada é
.