Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a razão (o “d” daquela tal Progressão Aritmética) da sequência
e depois dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Conteúdo: progressão aritmética (PA).
O que vamos precisar:
e depois dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Conteúdo: progressão aritmética (PA).
O que vamos precisar:
- Saber que numa PA a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma, chamada de razão
. - Saber que, se
, a PA é crescente; se , decrescente; e se , constante.
Passo 2
Para calcular a razão
, a gente subtrai um termo do próximo:
Lembra de tirar o parêntese:
.
Pra garantir que tá certinho, testa de novo entre o 3º e o 2º termo:
Deu 11 de novo, então tá confirmado: a razão é constante e vale 11.
Passo 3
Agora classificar:
- Se
, a PA é crescente. - Aqui
, que é maior do que zero.
Logo, a sequência vai aumentando a cada passo, então é uma PA crescente.
Resposta
Razão
e a progressão aritmética é crescente.