Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
(-16,-5,6,17, ldots)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a razão (o “d” daquela tal Progressão Aritmética) da sequência

e depois dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Conteúdo: progressão aritmética (PA).
O que vamos precisar:
  1. Saber que numa PA a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma, chamada de razão .
  2. Saber que, se , a PA é crescente; se , decrescente; e se , constante.

Passo 2

Para calcular a razão d = a2 - a1 = -5 - (-16), a gente subtrai um termo do próximo:
d = 11
Lembra de tirar o parêntese: 6 - (-5) = 6 + 5 = 11.
Pra garantir que tá certinho, testa de novo entre o 3º e o 2º termo:
Deu 11 de novo, então tá confirmado: a razão é constante e vale 11.

Passo 3

Agora classificar:
  • Se , a PA é crescente.
  • Aqui , que é maior do que zero.
    Logo, a sequência vai aumentando a cada passo, então é uma PA crescente.

Resposta

Razão e a progressão aritmética é crescente.

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