Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular a soma dos 25 primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) que é (1; 3; 5; …). Então o conteúdo aqui é “PA e soma dos seus termos”. A gente vai precisar:
- identificar o primeiro termo
, a razão e quantos termos são (aqui, ); - usar a fórmula do termo geral para achar o 25º termo;
- aplicar a fórmula da soma dos
termos.
Passo 2
Identificando os dados:
- Primeiro termo
. - Razão
. - Número de termos
.
Passo 3
Agora vamos achar o 25º termo, que chamamos de
. A fórmula do termo geral de uma PA é
Aqui,
Passo 4
Com
e
em mãos, usamos a fórmula da soma dos
primeiros termos de uma PA:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A soma dos 25 primeiros termos da PA
é
.