Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente analisar a sequência (22, 18, 14, 10, …) que é uma progressão aritmética (PA). O que precisamos fazer é:
- Encontrar a razão
dessa PA. - Classificar se ela é crescente, decrescente ou constante.
Conteúdo envolvido: definição de progressão aritmética, cálculo da razão
, e interpretação do sinal de
.
Passo 2
Primeiro, lembra que em uma PA a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma, e esse valor fixo é justamente a razão
.
Então, pegamos dois termos seguidos, por exemplo o 1º e o 2º, e fazemos:
Aqui
e
. Logo:
Para confirmar, podemos fazer também
ou
e veremos sempre
.
Passo 3
Agora, para classificar a PA:
- Se
, ela é crescente (vai subindo). - Se
, ela é decrescente (vai caindo). - Se
, ela é constante (todos os termos iguais).
Como encontramos
, que é menor que zero, concluímos que a sequência vai diminuindo a cada passo, ou seja, é decrescente.
Resposta
A razão da PA é
e ela é uma progressão aritmética decrescente.