Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado pede para a gente encontrar a razão (o “d”) da progressão aritmética
e, depois, dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Isso é conteúdo de progressão aritmética: a parte que fala de “razão” e “classificação” de PA.
Para resolver, a gente só precisa lembrar que, numa PA, a razão é a diferença entre qualquer termo e seu anterior.
e, depois, dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Isso é conteúdo de progressão aritmética: a parte que fala de “razão” e “classificação” de PA.
Para resolver, a gente só precisa lembrar que, numa PA, a razão
Passo 2
Explicando a teoria:
– Definição de PA: sequência em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma.
– Essa diferença constante é a razão .
– Formalmente, para e
, temos
– Definição de PA: sequência em que a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma.
– Essa diferença constante é a razão
– Formalmente, para
Passo 3
Agora, pega os dois primeiros termos da nossa PA:
Aplica a fórmula da razão:
Passo 4
Classificação:
- Se
, a PA é crescente. - Se
, é decrescente. - Se
, é constante.
Aqui
, então a PA é crescente.
Resposta
A razão é
e a progressão é crescente.