Determine a razão de cada uma das seguintes progressões aritméticas e, em seguida, classifiqueas em crescente, decrescente ou constante:
Passo 1
Beleza, temos aqui a sequência
. O assunto é Progressão Aritmética (PA) e o que a gente precisa fazer é:
- Encontrar a razão
dessa PA. - Dizer se ela é crescente, decrescente ou constante.
Passo 2
Antes de mais nada, o que é uma PA?
Uma PA é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e o próximo é sempre a mesma. Essa diferença chama-se razão e é dada por
Uma PA é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e o próximo é sempre a mesma. Essa diferença chama-se razão e é dada por
onde
é o
-ésimo termo e
é o termo seguinte.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa sequência
. Escolhendo dois termos vizinhos, por exemplo
e
, temos:
Passo 4
Com a razão em mãos, basta lembrar:
- Se
, a PA é crescente. - Se
, a PA é decrescente. - Se
, a PA é constante.
Aqui achamos
, então a sequência não sobe nem desce: ela fica sempre no mesmo valor.
Resposta
Razão
; classificação: PA constante.