Determine a razão e a fórmula do termo geral de cada P.G. a seguir.
(-2,-6,-18, ldots)

Passo 1

Temos a sequência (-2,-6,-18,ldots). Isso é uma progressão geométrica (PG), pois cada termo a partir do segundo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante r. Precisamos achar essa razão e a fórmula do termo geral an.

Passo 2

Para encontrar a razão r de uma PG basta dividir um termo pelo seu imediado antecessor. Tomando os dois primeiros termos,
r = a2a1 = -6-2 = 3

Passo 3

A fórmula do termo geral de uma PG com primeiro termo a1 e razão r é
an = a1 cdot r^,n-1
Aqui a1 = -2 e r=3, logo
an = -2 cdot 3^,n-1

Resposta

r = 3
an = -2 cdot 3^,n-1

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