Determine as razões trigonométricas exatas para o ângulo cuja medida em radianos é dada.
Passo 1
O enunciado pede as razões trigonométricas exatas para o ângulo
. O conteúdo principal aqui é usar ângulos coterminais no círculo trigonométrico para reduzir esse ângulo a uma forma mais simples, identificar o quadrante correspondente e então calcular seno, cosseno, tangente e suas funções recíprocas.
Passo 2
Para achar um ângulo coterminal de
, subtraímos
(uma volta completa):
Logo,
é coterminal com
.
Passo 3
O ângulo
está no segundo quadrante. A referência para esse ângulo é
No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo.
Passo 4
Calculamos as funções trigonométricas básicas usando o ângulo de referência
e o sinal apropriado:
Passo 5
Agora as funções recíprocas: