Determine se a reação de oxirredução \mathrm{Sn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Ni}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})} é espontânea e calcule sua constante de equilíbrio.
Dados: \mathrm{Sn}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}=>\mathrm{Sn}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{\circ}=-0,14 \mathrm{~V}
\mathrm{Ni}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}=>\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{\circ}=-0,25 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede para avaliar se a reação
\mathrm{Sn}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Ni}^{2+}_{(\mathrm{aq})} \;\longrightarrow\; \mathrm{Sn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}
é espontânea e, em caso afirmativo (ou não), determinar a constante de equilíbrio K. Vamos usar eletronegatividade das metades reações, potencial padrão de célula e relação entre E^\circ e K.

Passo 2

Listamos as meias reações de redução fornecidas e indicamos qual será anódica (oxidação) e qual será catódica (redução):
\mathrm{Sn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\;\mathrm{Sn}\quad E^\circ_{\text{red}} = -0,14\text{ V}
\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\;\mathrm{Ni}\quad E^\circ_{\text{red}} = -0,25\text{ V}
Como o potencial mais positivo favorece redução, a redução espontânea ocorreria em \mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn} (– 0,14 V é maior que – 0,25 V). Mas a reação escrita reduz Ni {}^{2+}, logo ela é desfavorável. Assim:
–Ânodo (oxidação):
\mathrm{Sn}\;\longrightarrow\;\mathrm{Sn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-
E ^\circ_{\text{ox}} =+0,14 V
–Cátodo (redução):
\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\;\mathrm{Ni}
E ^\circ_{\text{red}} = 0,25 V

Passo 3

Calculamos o potencial-padrão de célula pela fórmula
E^\circ_{\text{cel}} \;=\; E^\circ_{\text{cátodo}} \;-\; E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
Substituindo,
E^\circ_{\text{cel}} = (-0,25\text{ V}) - (-0,14\text{ V}) = -0,11\text{ V}

Passo 4

Como E^\circ_{\text{cel}}<0, a reação escrita não é espontânea. O valor negativo indica que o processo espontâneo seria o inverso.

Passo 5

A relação entre o potencial padrão e a constante de equilíbrio é
\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cel}} \quad\text{e}\quad \Delta G^\circ = -RT\ln K
Combinando e usando RT/F\approx0,0257\text{ V} a 25^\circ\text{C} ou diretamente
\log K = \frac{n\,E^\circ_{\text{cel}}}{0,05916}
Aqui n=2 elétrons.

Passo 6

Calculando \log K:
\log K = \frac{2\times(-0,11)}{0,05916} \approx -3,72
Logo
K = 10^{-3,72} \approx 1{,}9\times10^{-4}

Resposta

A reação não é espontânea ( E^\circ_{\text{cel}}=-0,11 V) e sua constante de equilíbrio é
K\approx1{,}9\times10^{-4}.

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