(a) Determine
real para que
seja real.
(b) Determine
real para que
seja imaginário puro.
(b) Determine
Passo 1
O enunciado pede os valores reais de
tais que o número complexo
seja (a) real ou (b) imaginário puro. Para isso vamos racionalizar o denominador e separar as partes real e imaginária.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Portanto
Passo 3
Para a expressão ser real precisamos de
, ou seja
Passo 4
Para a expressão ser imaginário puro precisamos de
, ou seja
Resposta
(a)
(b)
(b)