Sendo
inteiro, que valores pode assumir
?
Passo 1
O enunciado pergunta quais valores pode assumir
quando
é inteiro. Vamos usar o fato de que as potências de
são periódicas de período 4 e que
é o inverso (ou conjugado) de
.
Passo 2
Como
, temos
Então
Passo 3
Basta calcular
para os resíduos de
módulo 4:
Passo 4
Agora extraímos a parte real e multiplicamos por 2: