Determine
real, de modo que o par
seja solução da equação
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
(real) tal que o par
seja solução da equação
Informações fornecidas:
e a equação que deve ser satisfeita é
.
Passo 2
Ideia do método (explicação didática): se um par
é solução de uma equação, isso significa que, ao substituir
e
na equação pelas suas expressões, a igualdade deve ficar verdadeira. Aqui substituiremos
por
e
por
. Esse procedimento chama-se substituição e é o caminho direto para encontrar
.
Passo 3
Substituindo
e
na equação
obtemos:
Agora vamos desenvolver o parêntese aplicando a distributiva: multiplicamos
por cada termo dentro do parêntese.
Passo 4
Fazendo a distributiva:
Agrupamos os termos semelhantes em
:
Portanto a equação fica
Passo 5
Isolamos
. Primeiro, transferimos o
para o outro lado somando
em ambos os lados:
Em seguida dividimos ambos os lados por
(válido porque
):
Passo 6
Verificação (sempre bom fazer na prova): com
temos
Calculando o lado esquerdo da equação original:
o que confirma que a escolha de
está correta.
Passo 7
Dica rápida para a prova: sempre que o problema der uma solução em forma de par
, substitua diretamente na equação e resolva a equação resultante para a incógnita. Passos padrão: substituir → distribuir (se necessário) → somar/combinar termos semelhantes → isolar a incógnita → verificar.