Determine a relação existente entre as matrizes A=(lll3 & 0 & 1 2 & 4 & 3) e B=(rr-3 & -2 0 & -4 -1 & -3).

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = 3 & 0 & 1 2 & 4 & 3 e B = -3 & -2 0 & -4 -1 & -3
e pede uma relação entre elas. Aqui vamos usar operação de transposição e multiplicação escalar de matrizes.

Passo 2

Primeiro, calculamos a transposta de A. Como A é 2times3, sua transposta A^T é 3times2:
A^T = 3 & 2 0 & 4 1 & 3

Passo 3

Agora, multiplicamos A^T por -1:
-,A^T = -3 & -2 0 & -4 -1 & -3
Note que esse resultado coincide exatamente com a matriz B.

Passo 4

Concluímos, portanto, que B é simplesmente a transposta de A com sinal invertido.

Resposta

B = -,A^T.

Exercícios relacionados