Sendo a matriz A=[lll2 & 3 & c 3 & 4 & y 0 & 2 & 3] simétrica, determine c ey

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & 3 & c 3 & 4 & y 0 & 2 & 3
e diz que ela é simétrica. Isso significa que A = A^T, ou seja, cada elemento fora da diagonal deve coincidir com o espelhado em relação à diagonal principal.

Passo 2

Comparando a posição (1,3) com a (3,1), temos
A13 = c
e
A31 = 0
Como a matriz é simétrica, A13 = A31, logo
c = 0

Passo 3

Agora comparamos a posição (2,3) com a (3,2), temos
A23 = y
e
A32 = 2
Pela simetria, A23 = A32, logo
y = 2

Resposta

c = 0 e y = 2.

Exercícios relacionados