Determine a representação da função
em série de Fourier complexa.
Passo 1
O enunciado define a função periódica de período
2pi
e pede sua representação em série de Fourier complexa. Para isso usamos a fórmula dos coeficientes
de modo que
Passo 2
Para
nneq 0 , como
f(x)=0 em
-pi<x<=0 e
f(x)=1 em
0<x<=pi , temos
Passo 3
Como
e^-inpi=(-1)^n , obtemos para
nneq 0
Passo 4
O coeficiente de média
c0 é
Passo 5
Reunindo, a série de Fourier complexa fica
com