Determine uma representação paramétrica das seguintes superfícies
A parte da elipse parabólica
0 que está de frente para o plano
A parte da elipse parabólica
Passo 1
O enunciado dá a parte da elipse parabólica
que “está de frente” para o plano
. Esse é um paraboloide elíptico abrindo no sentido de
negativo, e queremos uma parametrização que cubra exatamente essa parte visível a partir de
.
Passo 2
Isolamos
em função de
e
:
Logo, todo ponto da superfície pode ser escrito como
Passo 3
Escolhemos como parâmetros
com
. Assim uma representação paramétrica é