Determine uma representação parametrizada para a superfície.
A parte do elipsoide
que se encontra à esquerda do plano
A parte do elipsoide
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da parte do elipsoide
que fica à esquerda do plano
(isto é, com
). Vamos usar uma parametrização adaptada de coordenadas esféricas para o elipsoide.
Passo 2
Note que podemos escrever o elipsoide na forma
com
Uma parametrização genérica vem de
onde
e
.
Passo 3
Para ficar à esquerda do plano
precisamos de
. Como
e
em
, basta ter
, ou seja
Resposta
Uma parametrização adequada é
com
e
.