Determine a resistência elétrica de um fio condutor de 20 metros de
e resistividade igual a
.
a)
b
c)
a)
b
c)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a resistência elétrica de um fio condutor. As informações dadas são:
- comprimento do fio:
(interpreto como metros de comprimento); - área da seção transversal:
(interpreto como vinte milímetros quadrados); - resistividade do material:
(o enunciado escreveu , interpretei como ).
A pergunta é: qual é a resistência elétrica
do fio usando esses dados?
Passo 2
Fórmula fundamental: a resistência elétrica de um fio homogêneo de comprimento
e área de seção
é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a resistividade elétrica do material, medida em . É uma propriedade do material que diz quão difícil é para a corrente elétrica passar. -
é o comprimento do fio, em metros ( ). -
é a área da seção transversal do fio, em metros quadrados ( ). -
é a resistência, em ohms ( ).
Importante: todas as grandezas devem estar em unidades do SI (metros, metros quadrados, etc.). A única conversão necessária aqui é transformar
em
.
Passo 3
Converter a área de
para
.
Sabemos que
. Então
Portanto, para
temos
Passo 4
Substituir os valores na fórmula
.
Temos
,
e
. Então
Façamos as contas passo a passo:
Calcular o numerador:
Calcular o numerador:
Agora dividir por
:
Dividindo os coeficientes e subtraindo os expoentes:
Logo
Convertendo para forma decimal comum:
Passo 5
Verificação rápida por cancelamento de potência de dez (modo alternativo mental):
Os fatores
cancelam, sobrando
o que confirma o resultado anterior.
Observação: comparando com as alternativas fornecidas (
,
,
), nenhuma coincide com
. Isso indica que ou as alternativas estão erradas ou o enunciado foi diferente do que interpretei (por exemplo outra área ou outra unidade). Pelo texte fornecido, a resposta correta calculada é
.