Determine a resposta correta para o limite
a. 0
b.
C.
d. Nāo existe o limite
e.
b.
C.
d. Nāo existe o limite
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite
. Esse exercício envolve limites de funções de duas variáveis. Para resolver, precisamos entender como o comportamento da função muda conforme
se aproxima de
. Vamos analisar o numerador e o denominador separadamente para encontrar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador
. Quando
se aproxima de
, o termo
tende a zero porque qualquer número multiplicado por zero é zero. Assim,
fica próximo de 1.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador
. Tanto
quanto
são sempre positivos ou zero. Quando
se aproxima de
,
também tende a zero. Então, o denominador fica próximo de 2.
Passo 4
Com isso, a expressão completa fica:
Isso significa que, à medida que
se aproxima de
, a função se aproxima de
.
Resposta
A alternativa correta é:
c.