Determine se a reta r: é paralela ao plano x+y+z=0.
Passo 1
O enunciado dá a reta
r: x=2+t, y=-1+3t, z=4-t
e o plano ;x+y+z=0. Queremos saber se a reta é paralela ao plano. Lembra que uma reta é paralela a um plano se, e somente se, seu vetor diretor for ortogonal ao vetor normal do plano.
Passo 2
Identificamos o vetor diretor da reta r. A partir de
(x,y,z)=(2+t,;-1+3t,;4-t)
vemos que o vetor diretor é
vec v = (1,,3,,-1)
Passo 3
O vetor normal do plano x+y+z=0 é dado pelos coeficientes de x,y,z, ou seja