Determine a reta
que passa por
e é ortogonal ao plano
. Encontre
.
Passo 1
O problema é da parte de geometria analítica no espaço: precisamos achar a reta
que passa por
e é ortogonal ao plano
Para isso vamos usar que o vetor normal do plano serve de direção para qualquer reta perpendicular a ele, e depois encontramos a interseção de
com
.
Passo 2
Os coeficientes de
na equação de
formam o vetor normal
Como
é ortogonal a
, sua direção é
.
Passo 3
Escrevendo
em forma vetorial e paramétrica, partindo de
e com direção
:
ou, em coordenadas:
Passo 4
Para achar
rcappi , substituímos essas expressões na equação de
pi :
Passo 5
Calculando:
Substituindo em
(x,y,z) :
Resposta
A reta é
e o ponto de interseção é