Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo
,
isto é,
,
e
.
O conteúdo é cálculo vetorial: usaremos as definições de rotacional e divergente
.
isto é,
O conteúdo é cálculo vetorial: usaremos as definições de rotacional
Passo 2
Para calcular o rotacional, montamos o determinante
O componente em
i é
O componente em
j é
O componente em
k é
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Passo 3
Para o divergente, usamos
Resposta
(a)
nabla times F=(1-x)e^z,i+e^z,k
(b) nabla cdot F=y e^z
(b)