Determine a rotacional dos campos vetoriais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do rotacional de um campo vetorial dado em coordenadas esféricas. O conteúdo envolvido é a fórmula de
em coordenadas esféricas, que vamos aplicar ao vetor
.
Passo 2
Identificamos os componentes em esféricas:
Passo 3
Em coordenadas esféricas o rotacional tem componentes (verificado em qualquer livro de Eletromagnetismo ou Cálculo Vetorial):
Passo 4
Cálculo de
:
Logo
Passo 5
Cálculo de
:
Assim
Passo 6
Cálculo de
:
Logo