Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial indicado. \boldsymbol{F}(x, y, z)=(x-y)^{3} \boldsymbol{i}+e^{-y z} \boldsymbol{j}+x y e^{2 y} \boldsymbol{k}
Passo 1
O enunciado nos dá um campo vetorial \mathbf{F}(x,y,z)=(x-y)^{3}\,\mathbf{i}+e^{-yz}\,\mathbf{j}+x\,y\,e^{2y}\,\mathbf{k}
e pede o divergente e o rotacional. O conteúdo aqui é cálculo vetorial: usaremos as definições em coordenadas cartesianas que envolvem derivadas parciais.