Determine o rotacional e o divergente dos campos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional (curl) do campo vetorial
O conteúdo usado aqui é o cálculo de operadores diferenciais em campos de três variáveis:
– Para o divergente usamos .
– Para o rotacional usamos
– Para o divergente usamos
– Para o rotacional usamos
Passo 2
Cálculo do divergente:
Somando essas derivadas parciais, obtemos
Passo 3
Cálculo do rotacional:
- Componente
:
logo
.
2. Componente :
2. Componente
logo
.
3. Componente :
3. Componente
logo
.
Portanto todas as componentes são zero.
Portanto todas as componentes são zero.