Determine o rotaciond e o divergente do campo vetorid
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: O exercício pede para a gente encontrar o divergente e o rotacional do campo vetorial
. Vamos usar as definições em coordenadas cartesianas:
para divergente e
para rotacional.
Passo 2
Cálculo do divergente: Aplicamos a definição
. Para o nosso campo:
Passo 3
Calculando cada termo:
Passo 4
Somando os resultados:
Resposta
O divergente de
é
e o rotacional de
é o vetor nulo
.