(2,0) 1-Determine o(s) valor(es) de m para que seja continua a função:
f(x)=c e^2 x se x neq 0 m^3-7 se x=0

Passo 1

O enunciado define a função
Estamos em continuidade de função e a única possível descontinuidade ocorre em seja contínua em , deve valer

Passo 2

Para xneq0 temos f(x)=e^2x, logo calculamos
limxto0e^2x=e^0=1
A condição de continuidade em x=0 é, portanto,
1 = m^3 - 7

Passo 3

Da equação m^3 - 7 = 1 segue
m^3 = 8,
e, tomando a raiz cúbica no conjunto dos reais, obtemos
m = 2

Resposta

m = 2

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