Determine a saída do sistema linear e invariante no tempo cuja resposta ao impulso é
para as seguintes entradas:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a saída
de um sistema LTI cuja resposta ao impulso é
quando a entrada é
O conteúdo aqui é a convolução
.
Passo 2
Escrevemos a integral de convolução
Como
e
só são não nulos para argumentos
, o intervalo se reduz a
e
.
Passo 3
Substituindo as expressões de
e
:
Agrupando os exponenciais:
Passo 4
Calculamos a integral
Logo
Passo 5
Como todo o processo vale só para
, incluímos o fator
: