Determine:
sec (18 pi / 3);

Passo 1

Vamos resumir: o problema pede para calcular secl(18pi/3r). O conteúdo aqui é função trigonométrica, mais especificamente a relação entre secante e cosseno; vamos precisar simplificar o ângulo e usar a definição sec(theta)=1/cos(theta) junto com a periodicidade do cosseno.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o argumento da função:
18pi/3 = 6pi

Passo 3

Agora, usamos a periodicidade do cosseno. Sabemos que cos(theta) tem período 2pi. Como
6pi = 3 cdot 2pi,
temos que cos(6pi) = cos(0) = 1.

Passo 4

Por fim, aplicamos a definição de secante: sec(theta)=1/cos(theta). Logo,
sec(6pi) = 1cos(6pi) = 11 = 1

Resposta

1

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