Determine:
sec (7 pi / 4);

Passo 1

O enunciado pede para calcular secl(7pi/4r). O conteúdo envolve a função secante, que é o recíproco da função cosseno, e vamos precisar usar a definição de secante e as coordenadas do círculo trigonométrico.

Passo 2

A definição de secante é
sec(theta)=1cos(theta)
Para usar isso, primeiro identificamos o valor de cosl(7pi/4r). No círculo trigonométrico, 7pi/4 equivale a 2pi - pi/4, que está no quarto quadrante. O ângulo de referência é pi/4 e o cosseno nesse quadrante é positivo, logo:
cosl(7pi/4r)=cosl(pi/4r)=raiz22

Passo 3

Agora usamos a definição de secante substituindo o cosseno encontrado. Temos:
secl(7pi/4r)=1cosl(7pi/4r)=1tfracraiz22=2raiz2=raiz2

Resposta

raiz2

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