Determine:
sec (-pi / 4);

Passo 1

O enunciado pede para calcular sec(-pi/4). Isso faz parte da trigonometria e vamos precisar da definição sec(x)=1/cos(x) e da propriedade de que cos(x) é função par.

Passo 2

Como cos(x) é par, vale cos(-pi/4)=cos(pi/4). Então podemos escrever
sec(-pi/4)=1/cos(-pi/4)=1/cos(pi/4).

Passo 3

Sabemos pela tabela trigonométrica que cos(pi/4)=raiz2/2. Substituindo, temos
sec(-pi/4)=1/(raiz2/2).

Passo 4

Para simplificar a fração, invertendo o denominador, fica 1/(raiz2/2)=2/raiz2. Reconhecendo que 2/raiz2=raiz2, chegamos ao valor final.

Resposta

raiz2

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