Encontre as assíntotas horizontais e verticais, se existirem:
Passo 1
Resumindo o problema: queremos encontrar as assíntotas verticais e horizontais da função
. O conteúdo principal envolve limites em pontos críticos (para assíntotas verticais) e limites em
(para assíntotas horizontais).
Passo 2
Determinando o domínio e candidatos a assíntotas verticais: a raiz
exige
, ou seja,
. Logo o domínio é
. As únicas “falhas” do denominador ocorrem em
, então são candidatos a assíntotas verticais.
Passo 3
Analisando os limites em
: quando
e quando
, o denominador
enquanto o numerador tende a
. Assim
confirmando que há assíntotas verticais em
Passo 4
Buscando assíntotas horizontais calculamos
. Note que
e ao deixar
Resposta
Assíntotas verticais em
. Não existem assíntotas horizontais.