Determine os seguintes conjuntos:
[0,2] \cap[1,3]

Passo 1

O enunciado pede a interseção dos intervalos [0,2] e [1,3]. Aqui o conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente como interseccionar intervalos reais.

Passo 2

Para dois intervalos [a,b] e [c,d], a interseção é
[a,b]\cap[c,d]=[\max(a,c),\,\min(b,d)].
Aplicando em nosso caso, temos a=0, b=2, c=1, d=3, logo
\max(0,1)=1 \quad\text{e}\quad \min(2,3)=2.
Portanto a interseção é o intervalo [1,2].

Resposta

[1,2]

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