Para saber se eles formam base de R^4 precisamos verificar se são linearmente independentes, ou seja, se a matriz que têm esses vetores como linhas (ou colunas) tem posto 4. Vamos fazer eliminação de Gauss nessa matriz.
Passo 2
Montamos a matriz com os wi como linhas e aplicamos Gauss na primeira coluna, usando o pivô 4 de w1:
A matriz escalonada tem apenas três pivôs não nulos, logo posto(M)=3<4. Isso mostra que os vetores são linearmente dependentes, portanto não formam uma base de R^4.