Encontre o gradiente das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o gradiente da função
O gradiente de
é o vetor cujas componentes são as derivadas parciais de
em relação a
,
e
. Para isso, vamos usar a regra de cadeia, lembrando que
Passo 2
Calcular
. Seja
então
Passo 3
De modo análogo, para
e
temos
Passo 4
Juntando as três componentes, o gradiente fica