Determine as seguintes derivadas
k)
Resposta:
k)
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolvido é a derivação de uma exponencial de base constante composta com raiz quadrada, portanto precisaremos usar a regra da cadeia e a propriedade
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a exponencial de base 5 em termos da função exponencial natural. Definimos
de modo que
Passo 3
Em seguida, aplicamos a regra da cadeia para derivar
. Temos
Passo 4
Agora calculamos
. Como
, sua derivada é
Passo 5
Substituindo
e
na expressão de
, obtemos