Determine as seguintes derivadas utilizando o teorema fundamental do cálculo (TFC).
dd theta integral-1^theta t sin t d t

Passo 1

Temos a derivada ddthetaintegral-1^theta tsin t,dt. O conteúdo principal aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), que liga integrais definidas e derivadas de forma direta.

Passo 2

Pelo TFC, a derivada de integrala^theta f(t),dt em relação a theta é simplesmente f(theta). Assim,

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso integrando f(t)=tsin t, a derivada fica thetasintheta.

Resposta

thetasintheta

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